量纲分析与Lie群 孙博华著

量纲分析与Lie群 孙博华著 解决任何科学技术问题都需要建模和求解。美国学者B．J．Cantwell倡议：理工科的学生，一要 学习量纲分析方法，二要掌握Lie群对称分析。前者 用来建立物理模型，后者用来求解。 《量纲分析与Lie群》系统地 介绍了量纲分析和Lie群。在量纲分析部分，阐述了 量纲分析的基本概念和方法，并通过一系列实例展示 它的普适性，如破甲弹金属射流的稳定性问题、薄板 在高速射流冲击下的撕裂问题、固体的断裂问题、航 天器液体推进剂的晃动问题、海面原油泄漏的扩展问 题、点源强爆炸问题、沙漠治理中草方格的障沙问题 和湍流标度律问题等。在Lie群部分，介绍了Lie群对 称的概念、无穷小生成元和Lie代数、泛函的Noether 守叵律、微分方程的不变量和相似解的寻求、Lie群 的外微分形式、符号运算的软件系统，并通过一些实 例展示Lie群对称方法的强大，如传热问题、平板大 挠度的von Karman方程、无黏流体的Euler方程的 Lie群对称性分析、一般非线性Burgers方程的**解 、弹性力学的Noether守恒律、二维流体边界层方程 的Lie群对称性分析等。 提取码参见隐藏部分|100[/pan] 提取码：