普林斯顿分析译丛实分析莱亚斯M斯坦恩著（带书签）

书籍推荐 · 发表于 2019-12-8 21:55:40

普林斯顿分析译丛实分析莱亚斯M斯坦恩著
普林斯顿分析译丛实分析莱亚斯M斯坦恩著（带书签）- 一起下吧

伊莱亚斯M.斯坦恩、拉米·沙卡什著的《实分析》为普林斯顿分析译丛中的第三册实分析，内容分为测度论、积分以及希尔伯特空间三部分。第1章测度论：给出勒贝格测度的构造，进而定义了可测函数。第2章积分理论：给出勒贝格积分的定义、性质以及一些收敛定理，解决了引言中关于连续函数的极限的问题。第3章微分与积分：通过引入极大函数、有界变差函数以及绝对连续函数等概念对微分与积分的对应关系做了系统的阐述。第4章希尔伯特空间简介：在引入正交、投影等基本概念之后，讲解了希尔伯特空间与傅里叶级数以及复分析的联系。第5章希尔伯特空间：对几个重要的希尔伯特空间进行了深入的探讨。第6章抽象测度和积分理沦：在一般的测度空间上建立积分理论，这使得实分析的理论变得清晰简明。第7章豪斯多夫测度和分形：介绍豪斯多夫测度与豪斯多夫维数，之后研究了填满空间的曲线。
本书可作为数学专业高年级本科生或研究生的实分析教材，同时也可作为相关科研人员的参考书。

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