测量不确定度评定和表示简明教材（ref.JJF 1059.1-2012)

仪器资料 · 发表于 2017-9-4 22:02:03

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测量不确定度评定和表示简明教材（ref.JJF 1059.1-2012)
中国计量科学研究院李正东教授编著

目次
前言（3）
第一篇计量学术语和定义（7）
1．量和量值（7）
2．测量和测量结果（9）
第二篇数理统计学基本知识（19）
1．随机现象和随机变量（19）
1.1 随机现象和随机事件（19）
1.2 随机变量及其类型（19）
2．概率及概率分布（20）
2.1 概率（20）
2.2 概率分布的基本特征值（20）
2.3 正态分布 normal distribution （21）
2.4 标准正态分布（23）
2.5 实验标准偏差和贝塞尔公式（23）
2.6 标准偏差的基本性质（24）
2.7 用标准偏差表示分散性的优点（27）
2.8 t分布及自由度（degrees of freedom）（27）
第三篇测量不确定度评定和表示（30）
1．测量不确定度术语和定义（30）
2．评定测量不确定度的步骤（36）
3．测量不确定度来源和因果分析（36）
4．测量模型的建立（40）
5．标准不确定度的评定（41）
5.1 标准不确定度的A 类评定（41）
5.2 标准不确定度的B 类评定（46）
6．合成标准不确定度的评定（51）
7．线性最小二乘法校准的不确定度（58）
8．扩展不确定度的确定和表示（61）
9．评定测量不确定度的注意事项（63）
10．测量不确定度报告的要求（64）
11．报告不确定度的政策（66）
12．不确定度在测量结果比较中的应用（66）
13．不确定度与限值的符合性判定（67）
14．关于蒙特卡洛法（69）
参考文献（70）
附录A t 分布在不同包含概率p 和自由度ν 时的 ( ) p eff t ν
值（ t 值、双侧）（71）
附录B 容量计量器具允许误差（72）
附录C 测量不确定度评定实例（73）
例1 钢丝破断力测量不确定度的评定（74）
例2 钢丝拉伸强度测量不确定度的评定（77）
例3 拉伸断后伸长率不确定的评定（81）
例4 洛氏硬度测量不确定度的评定（84）
例5 大豆样品中水分测定的不确定度评定（87）
例6 制备金属镉标准溶液不确定的定（91）
例7 镉标准溶液三级稀释后浓度的不确定的定（95）
例8 氢氧化钠溶液的标定及其不确定度评定（98）
例9 奶粉中碘含量测量不确定度的评定（103）
例10 气相色谱质谱法测定蔬菜中毒死蜱含量不确定度评定（107）
附录D CNAS—CL07:2011 测量不确定度的要求
附录E CNAS-GL27:2009 声明检测或校准结果及与规范符合性的指南

测量的目的是为了确定被测量的值。因为任何测量都不可避免地会受到随机的和系统
的两类因素的影响，所以测量结果只能是赋予被测量的近似值。在实际应用中，有时需要
了解测量结果可靠性的信息。因为缺少这样的信息，在测量结果之间，测量结果与标准或
规范中给定的参考值之间都不可能进行比较。
长期以来，人们习惯于用测量误差表示测量结果的可靠性。测量误差曾经定义为测量
结果减去被测量的真值。显然，这是一个理想化的概念，因为被测量的真值是不知道的。
所以，通常给出的测量误差实际上是定义中的误差估计值。
早在1953 年，Y.Beers 在《误差导论》一书中指出：“当我们给出实验误差时，它实
际上是估计的实验不确定度”。这是世界上首次在测量中提出“不确定度”（Uncertainty）
的概念。1963 年，美国国家标准局（NBS）爱森哈特（Eisenhart）在“仪器校准系统的精
密度与准确度估计”一文中提出了定量表示不确定度的建议。1970 年，英国校准机构（NPL）
在《不确定度、校准和概率》一书中给不确定度下了这样的定义：“测量不确定度为一组
测量的平均值两边的范围”。1977 年7 月，国际电离辐射咨询委员当任主席、美国国家标
准局局长、国际计量委员会（CIPM）委员安布勒（Ambler）向CIPM 提交了解决在国际上统
一表达测量不确定度方法问题的提案。

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