回归分析基础知识普及

仪器资料 · 发表于 2018-3-30 21:47:54

回归分析基础知识普及

什么是回归分析
一. 问题的提出“回归”（regression）一词始于英国统计学家Galton, 他和他的学生：英国著名统计学家Pearson研究了儿子身高Y与父母亲平均身高X之间的关系，他们收集了1078对夫妇和儿子（每对夫妇只取一个儿子）的身高，并用一条直线描述Y和X之间的关系。常识告诉我们，若父母亲平均身高较高，其子身高也较高，反过来，若双亲平均身高较矮，其子身高也较矮。但是Galton的研究发现，如果双亲属于高个类（高于这1078对夫妇的平均身高），其子比他们再高的概率就比较小，即儿子以较大的概率比双亲个子矮。反过来，若双亲个子较矮，其子以较大概率比双亲个子高。所以，平均身高都偏高或偏矮的夫妇，其子的身高都有“向中心回归”的现象，基于这个事实，Galton把他们所求出的描述儿子与双亲身高关系的直线叫做回归直线。虽然“回归”这种现象并无普遍性，但历史上就一直沿用了这个术语。
回归分析的主要内容是：
（1）从一组数据出发，确定变量间的定量关系式；
（2）对这些关系式的可信程度进行统计检验；
（3）从影响着某一个量的许多变量中，判断那些变量的影响是显著的，那些是不显著的；
（4）利用所求得的关系式对生产过程进行预报和控制；
（5）根据回归分析，特别是进行预报和控制所提出的要求，选择试验点，对试验进行
某种设计；
（6）寻求点数较少，且具有较好统计性质的回归设计方法；
关于这些内容的详细情况，将在以后各章逐步介绍。

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