《麦克斯韦电磁通论》（上）

书籍推荐 · 发表于 2018-7-13 22:27:44

《麦克斯韦电磁通论》（上）
绪论
量的测量
1.〕一个量的每一种表示式都包括两个因子或成分。其中一个成分就
是作为参照标准来表示该量的某一已知同类量的名称。另一个成分就是形
成所求之量对应该采取的标准量的倍数。标准量在技术上称为该量的单
位，而倍数则称为该量的数值。
有多少不同的要测的量，就必须有多少不同的单位，但是在所有的动
力科学中却可能用长度、时间和质量这三个基本单位来定义这许多单位。
例如，面积和体积的单位就分别定义为一个正方形和一个立方体，他们的
边长是一个长度单位。
然而，有时我们也见到同一类量的若干种建立在独立的考虑上的不同
单位。例如加仑即十磅水的体积被用作容积的单位，正如立方英尺被用作
这种单位一样。在某些情况下加仑可以是一种方便的单位，但它不是一个
系统的单位，因为它对立方英尺而言的数值不是一个确切的整数。
2.〕在构成一个数学体系时，我们假设长度、时间和质量的基本单位
已经给定，并根据这些单位而通过尽可能简单的定义来推出所有的导出单
位。
我们所求得的公式必须是这样的：任何国籍的一个人，通过把式中的
不同符号代成用他自己国家的单位测量的各量的数值，就将得到一个真确
的结果。
因此，在一切的科学研究中，最重要的就是要应用属于一个适当定义
的单位制的单位，并且要知道这些单位和基本单位的关系，以便我们可以
能够立刻把我们的结果从一个单位制换算到另一个单位制。
此事可以通过确定用三个基本单位表示的每一个单位的量纲来最方便
地作到。当一个给定的单位随三个单位中一个单位的n 次方而变化，它就
叫做相对于该单位有n 个量纲。
例如，科学上的体积单位总是其边为单位长度的一个立方体。如果长
度单位改变了，体积单位就将按长度的三次方而变化，于是体积单位就叫
做相对于长度单位有三个量纲。
关于单位量纲的知识提供一种检验，它应该应用于由任何冗长的研究
所得到的方程。这样一个方程中的每一项相对于三个基本单位中每一个单
位而言的量纲，必须是相同的。如果不相同，方程就是无意义的，从而它
必然含有某种差错，因为按照我们采用的任意单位制之不同，它的诠释将
是不同的①。

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